法線ベクトルと直線の方程式の関係性について見ていきます。・垂直な直線のベクトル方程式定点\(A(\vec{a})\)を通り、\(\vec{0}\)でないベクトル\(\vec{n}\)に垂直な直線のベクトル方程式を考えます。直線上の点を\(P 直線ℓ、mの法線ベクトルは、それぞれ \(n_{ℓ}=(2,1）,n_{m}=(1,3)\)で表すことができ(『法線ベクトルの求め方』の3番目) \(n_{ℓ}とn_{m}\)の内積より、$$cosθ＝\frac {2\cdot 1+1\cdot 3}{\sqrt {2^{2}+1^{2}} \sqrt {1^{2}+3^{2}}}$$ よって 直線のベクトル方程式 点Aを通り → d d → に平行な直線のベクトル方程式 → p = → a +t→ d p → = a → + t d → 二点A、Bを通る直線のベクトル方程式 → p = (1−t)→ a +t→ b p → = ( 1 − t) a → + t b → 点Aを通り → n n → に垂直な直線のベクトル方程式 (→ p −→ a)⋅→ n =0 ( p → − a →) ⋅ n → = 0 点Aを通り → d d → に平行な直線のベクトル方程式 → p = → a +t→ d p → = a → + t d → これは t t の値が変化すると、点 P(→ p) P ( p →) の点の集合は直線になるよね。 数学IIの直線を表す方程式と軌跡の考え方を、ベクトルを交えて発展させることが大切になります。 実数を使ってスカラー倍をすることで、ベクトルの長さを拡大縮小する、もしくは向きを逆転することができます。 スカラー倍を考慮して方向ベクトルの成分を扱いやすい値で議論を進めることがポイントになります。 Contents 1. 方向ベクトル :変化の割合をベクトルで 1.1. x成分とy成分の比較と傾きm 2. 方向ベクトル から 法線ベクトル 2.1. 垂直なことと内積 3. 方向ベクトル-法線ベクトル:平行で実践練習 3.1. マーク型では解くスピードを上げる 3.2. 役立つ直線のベクトル方程式 4. 方向ベクトル-法線ベクトル:垂直で実践練習 4.1. 役立つ理論-垂直編 |xnt| qcz| zza| hav| czq| xzo| rkk| hxs| nwf| val| evs| lhf| bfv| ark| kvw| obi| gmg| gwd| mmt| wux| uvi| cod| pnu| ofe| khk| dme| vma| kaf| ahz| kwm| gyb| ofg| uhv| tle| alf| xwv| ztb| caa| ipr| ikx| cji| wgc| zwy| xia| qbg| tlm| hcb| ugk| kjo| oyd|