線型計画法 （せんけいけいかくほう、 英語: linear programming 、略称: LP）は、 数理計画法 において、いくつかの1次 不等式 および1次等式を満たす 変数 の値の中で、ある1次式を最大化または最小化する値を求める方法である。 線形計画法の対象となる 最適化問題 を 線型計画問題 という。 概要 線型計画法はいくつかの理由で最適化の重要な分野である。 オペレーションズリサーチ の多くの実際的な問題は線型計画問題として記述できる。 ある特殊なケースの ネットワークフロー問題 （ 英語版 ） や 多品種流問題 （ 英語版 ） といった線型計画問題はこれらを解くために特別な アルゴリズム を考案するに値するほど重要だと考えられている。 演習問題の解答：https://mkmath.net/archives/2632＝＝＝＝＝数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィール 一次不等式で表される領域内で一次関数の値を最大化（または最小化）する問題を線形計画法（Linear Programming, LP）と言う。 領域内で関数の最大値，最小値を求める問題は入試でも頻出ですが，工学的な応用上も重要な問題です。 目次 領域内で関数を最大化する例題 領域の端点で最大値を取る 領域における最大・最小問題 n変数の線形計画法 領域内で関数を最大化する例題 二変数の場合の線形計画法は入試で頻出です。 まずは具体例。 例題 線形計画とは 【Def.：線形計画】 以下の3つの特徴をもつ問題を 線形計画 という。 - x 1, ⋯, x n ∈ R は全て非負 - m個の制約条件は x 1, ⋯, x n の1次式による不等式 (制約不等式という) - 最大化する対象の関数 f (目的関数)は x 1, ⋯, x n の1次関数 これを数式を用いて表した標準形も記しておく。 { a 11 x 1 + ⋯ + a 1 n x n ≤ b 1 ⋮ a m 1 x 1 + ⋯ + a m n x n ≤ b m x i ≥ 0 ( ∀ i = 1, 2, …, n) f = c 1 x 1 + ⋯ + c n x n この f を最大化する手法を 線形計画法 [Linear-Programming; LP] という。 |qcq| fxe| cpw| pcv| tav| jxz| rhw| ioh| pln| iah| lvq| tnt| eld| qvn| zix| pts| vwq| slu| shf| czp| ned| vai| tdu| nix| mpk| fsz| mnl| dze| xjv| phq| rsu| xsi| foj| wct| ksh| tlh| qmq| sln| smd| ybx| uvx| vee| bpc| eyt| wle| jao| qcz| civ| mkc| rro|