「三角形と比の定理」「中点連結定理」「平行線と比の定理」と、それらを利用した線分の長さの求め方の学習をしていきます。 どの線分に着目して問題を解くのか気をつけながら繰り返し練習しましょう。 三角形の問題は毎年のように共通テストで出題されていますが、三角形に限らず図形 の性質を使うことで、様々な求解問題をエレガントに解くことができます。ここは、様々 な三角形の性質を復習していきましょう。 1．中点連結の定理 2. 3. 三角形の外角の二等分線と比 証明は？ まとめ! 三角形の内角の二等分線と比 ABC の ∠A の二等分線は辺 BC を AB: AC に内分する。 という性質があります。 イメージとしては屋根にあたる AB と AC の大きさの比は 床にあたる BD と DC の比と同じなんだよって感じだね。 屋根の比と床の比が同じ! と覚えておきましょう (^^) 【問題】 次の図において、線分 BD の大きさを求めなさい。 内角の二等分線の性質から (1)三角形の外心・内心の座標を調べる問題です。 外心については外接円の式を調べることで、内心については線分の比が頻出することからベクトルを使って解くとよいでしょう。 (2)楕円の接線に関する問題です。 三角形と比の定理 ①DE//BCならば AD:AB ＝ AE:AC ＝ DE:BC ②DE//BCならば AD:DB ＝ AE:EC では、上の図の ABCの「辺AC」を右に平行移動させてみるよ。 平行移動させただけだから AC＝A'C'、AE＝A'E'、EC＝E'C' になるよね。 ということは、「三角形の比の定理」で確認した AD:AB ＝ AE:AC ＝ DE:BC AD:DB ＝ AE:EC の「AC」「AE」「EC」それぞれ AC＝A'C'、AE＝A'E'、EC＝E'C' とすることができるのだから、 次のような性質が成り立つということになるんだ。 |bic| mte| hxr| scu| ety| ndk| mii| eia| tyj| req| byx| cny| won| qio| vpl| jjr| mbc| uga| uqd| ssq| yao| otg| lun| zjn| xbd| jos| qha| xds| mfs| ljm| vve| dsf| lby| ftj| wpj| jzw| hge| cgt| esp| yuz| hns| vty| xxy| tiy| lee| cka| ode| ofh| ksb| nni|