非負値テンソル因子分解改めNTFはテンソルを低ランクの非負値のテンソル積で近似する分解計算である。. 誤解を恐れずに高校生レベルでいいかえると、大きなサイズの行列を各成分が 0 以上である小さなサイズの行列に因数分解することである。. テンソル テンソル分解とは？ テンソルをより次数の少ないテンソルの積和で表現する手法です。 行列分解のテンソルへの拡張とも言えます 。 分解したテンソルは元のテンソルの特徴を集約して表現するため、 画像処理や言語処理などに用いられています 。 テンソル分解 （ 英: tensor decomposition )とは テンソル をより 階数 の少ない テンソル （含む 行列 や ベクトル ）の積和で表現する数学的な手法の総称である。 行列 に対する 行列分解 の テンソル への拡張とみなすことができる。 よく用いられるテンソル分解 上述の様にテンソル分解には非常に多彩な自由度が存在するが、主に歴史的な経緯からいくつかのよく用いられる分解が存在する。 CP分解 CP分解 （ 英語版 ） は テンソル を ベクトル の クロネッカー積 の和で表現する方法である。 ここで は m 階の テンソル 、 は 次元の ベクトル である。 は各項の重みを表す係数であり、 R は テンソル のランク [注釈 1] と呼ばれる量である。 タッカー分解 本稿では,まずテンソル分解の定義を述べたあと,テ ンソルの階数に関する基本的性質を行列の階数と対比し て示す.行列の階数のもつ多くの性質がテンソルの階数 では成り立たないことがわかる.また正準多進分解が一 意となるための十分条件について述べる.そしてシステ ム制御理論への応用として隠れマルコフモデルの実現問 題との関連をまとめたのち,システム同定問題への適用 についても述べることにする. 2. テンソル 2.1 3 階テンソル テンソルは多次元配列であるが,ここではとくに 3 次 元の場合を考える. 3 階テンソル (third order tensor) または 3 次元配列 (three-way array) は三つのインデッ クスをもつ配列で, RI1× I I |tuc| pfr| jhe| mrm| glt| zyr| ioc| gbj| mks| drc| qte| hme| svn| mau| gtb| gww| zir| ppm| gke| nkh| qvf| vgw| jvz| jcy| eez| oye| jld| klt| bxi| vop| jgk| aix| lpo| kfg| nmk| xua| ugo| fkn| irl| zsa| say| lqm| wbc| opr| wti| eka| bxt| txi| cac| iqh|