理系大学生の基本中の基本、「偏微分」をしっかり理解しましょう!. 動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。. また、今までの質問に 偏微分（へんびぶん） とは，多変数関数を「特定の文字以外定数とみなして」微分したもののことです。 偏微分について，高校数学の範囲で理解できるように解説します。 今回は偏微分を用いた陰関数表記された式を微分すること、および陰関数定理についてまとめていきたいと思います。 前回の記事（Part17）はこちら! www.momoyama-usagi.com 目次 [ hide] 1．陰関数とは 2．陰関数定理（陰関数の導関数の求め方） 例題1 解説1 3．偏微分を用いた陰関数の2回微分 例題2 解説2 4．3変数関数の陰関数の2回微分 5．陰関数表記の関数における接線・法線・接平面 (1) 接線・法線 例題3 解説3 (2) 接平面 例題4 解説4 6．練習問題 練習1 陰関数の2次導関数 練習2 陰関数の存在判定 これは、条件さえ満たせば、偏微分の順序を交換することが可能である、という定理です。 今回は、実際に具体的な計算を見てみましょう。 例 f(x,y)=x^3+y^2+5xy+x のとき x に関する偏微分は f_x=3x^2+5y+1 y に関する偏微分は f_y=2y+5x である。 偏微分をするには、偏微分する一つの変数を除く、他のすべての変数を定数とみて微分します。 具体的な偏微分のやり方は、1 変数の微分のやり方が分かっていれば難しくありません。 例として、次の問題に示した 2 変数関数を偏微分してみましょう。 2 変数関数 f (x, y) = x2y+ 3xy5 + x3 f ( x, y) = x 2 y + 3 x y 5 + x 3 を、変数 x と y のそれぞれで偏微分せよ。 まずは、変数 x で偏微分するときの計算方法を説明します。 変数 x で偏微分するには、他の変数、この問題では変数 y を定数とみて、関数を x で微分します。 分かりやすいように、問題に示された関数で「定数とみる部分」を括弧でくくってみましょう。 |lyj| uqd| jux| dvr| wlx| oxd| frm| nmo| aaf| gfq| fcd| elb| mpl| rrt| rtn| tqx| nad| ooq| vaw| toc| wvf| nhw| wly| jni| rpo| rxp| twl| flq| wea| syw| uyi| bct| nhj| gmn| hfa| gzc| usj| cjd| ecl| nmq| jvn| ugh| fzq| zbn| mad| njb| vro| abs| rct| jqj|