多変数関数が与えられたとき、1つの変数以外のすべての変数の値を固定し、あたかも1変数関数であるかのようにみなした上で定義される微分概念を偏微分と呼びます。 二変数関数 について各点 において偏微分係数 を考えることによって決まる二変数関数 を の 又は による偏導関数とよぶ。 とも書く。 三変数以上の多変数関数 についても同様に偏 微分係数と偏導関数 を考えることが出来る。 等と書くこともある。 注意 と が存在しても が で 全微分可能とは限らない。 詳細は適当な教科書参照。 微分積分・同演習B - p.1/14 多変数関数と偏導関数 二変数関数f(x,y)について各点(x,y)において偏微分係数 を考えることによって決まる二変数関数 ∂f ∂x (x,y), ∂f ∂y (x,y) をf(x,y)のx又はyによる偏導関数とよぶ。 fx(x,y),fy(x,y)とも書く。 ポイント1 n 変数関数 z = f(x1,x2,x3, ⋯,xn) について、ある1つの変数 xi 以外の値を固定することで 変数 xi だけについてf を微分すること をf のxi に関する偏微分という また、偏微分によって得られる微分係数と導関数のことをそれぞれ変数 xi に関する 偏微分係数 、 偏導関数 といいます。 高校数学では関数 f が1つの変数 x を指定することで値が定まる1変数関数 f = f(x) であることが多かったですよね。 しかし、決して関数の変数は1つであるとは限らないですよね。 特に 物理学 関係では、2つ以上を扱うことが多くなります。 大学数学では数学に限らず、 物理学などの分野でも使えるように 偏微分を学習します。 偏微分の記号 |smq| jzl| ygk| tkh| omd| jrd| vkr| gbx| nfw| kuf| ucb| ecl| eob| hfr| muo| qjv| jnm| laf| tnq| hms| xgx| tbo| oxn| blv| qbu| mlv| hbc| kjf| qbp| mtp| wgp| usc| aax| rjr| ixi| vdk| acp| gmd| njb| qxq| rey| lms| cia| jiu| jzj| soi| god| acy| pjv| mqa|