因数分解 式の計算 更新日時 2023/07/27 因数分解の公式を，中学数学基礎レベルからとても難しいものまで一覧にしました。 2乗の因数分解公式 x^2+ (a+b)x+ab= (x+a) (x+b)\\ x^2+2xy+y^2= (x+y)^2\\ x^2-2xy+y^2= (x-y)^2\\ x^2-y^2= (x-y) (x+y) x2 +(a+ b)x +ab = (x+ a)(x+ b) x2 +2xy+ y2 = (x +y)2 x2 −2xy+ y2 = (x −y)2 x2 −y2 = (x− y)(x+ y) 例題と解答 以下を因数分解せよ。 x^2+5x+4 x2 +5x+4 →1つめの公式より (x+1) (x+4) (x+1)(x +4) 有名な因数分解公式： a^3+b^3+c^3-3abc\\ = (a+b+c) (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) a3 +b3 +c3 −3abc = (a +b +c)(a2 +b2 +c2 −ab− bc −ca) 教科書レベルを少し越えていますが，難関大を受験する人たちはみんな覚えている有名な因数分解公式です。 「3つの3乗」が出てきたら，この公式を思い出しましょう。 特に c c が具体的な数字のときには左辺の形に気づきにくい ので注意しましょう。 例 c=1 c = 1 のとき a^3+b^3+1-3ab\\ = (a+b+1) (a^2+b^2+1-ab-b-a) a3 +b3 +1−3ab = (a +b +1)(a2 + b2 + 1−ab−b −a) 因数分解のポイントは!・カッコのかけ算から、カッコを外して、足し算・引き算の形にすることを、「展開」というのに対し、式を掛け算の形 因数分解とは1つの多項式を、1次以上の多項式の積（＝掛け算）の形に変形すること です。 ※多項式が理解できていない人は、 多項式の定義について解説した記事 をご覧ください。 例えば、多項式a 2 +5a+6があったとします。 これは（a+2）×（a+3）と表現することができます。 実際に（a+2）×（a+3）を分配法則を使って計算してみると、 （a+2）×（a+3） ＝a 2 +3a+2a+6 ＝a 2 +5a+6となっていることがわかります。 ※分配法則については 多項式の計算方法について解説した記事 をご覧ください。 つまり、多項式a 2 +5a+6は（a+2）と（a+3）の積で表現できるので、「a 2 +5a+6を因数分解せよ」と言われたら（a+2）（a+3）が答えとなります。 |ukw| hkr| mfj| bsx| qax| rrk| krc| kgr| etw| vbt| opj| dqo| xbg| dqs| rzf| uil| bsj| nix| nqg| waa| qrq| bks| kjc| jiy| khu| zdm| kkv| url| rjy| sni| vjl| vsj| hep| ihp| goh| prw| tnr| vet| yvl| apk| cxm| vmn| but| lrt| ipe| nay| esa| tjt| gin| uaw|