三角関数のなかでも 加法定理は重要な公式 の1つです。 加法定理 sin(α +β) sin(α −β) cos(α +β) cos(α −β) tan(α +β) tan(α −β) = = = = = = sin α cos β + cos α sin β sinα cosβ − cosα sinβ cosα cosβ − sinα sinβ cosα cosβ + sinα sinβ tanα + tanβ 1 − tanα tanβ tanα − tanβ 1 + tanα tanβ 見た目が複雑な形をしているので、 「加法定理はどうしてそんな公式になるの？ 」 そう思う方もいるかもしれません。 本記事では 加法定理の証明 をまとめました。 任意の複素数 z z z に対して指数関数，三角関数が定義され，以下が成立する： cos z = e i z + e − i z 2 \cos z=\dfrac{e^{iz}+e^{-iz}}{2} cos z = 2 e i z + e − i z ，sin z = e i z − e − i z 2 i \sin z=\dfrac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i} sin z = 2 i 三角関数の加法定理とは、 三角関数 の角度部分を和や差の形で表す時、個々の角度に対する三角関数の積と和などの組み合わせで計算できるという公式です。. （英：compound angle formulae）. 目次：. 定理の内容. 証明. 具体例・応用例・覚え方. 外積を 加法定理を使うと、\(\cos (\alpha + \beta)\) は \(\sin \alpha\), \(\sin \beta\), \(\cos \alpha\), \(\cos \beta\) で表せますね。 三角比の相互関係を利用して先に \(\cos \alpha\), \(\sin \beta\) を求めておきましょう。 2. 加法定理（証明） sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβを証明します。 これは、以前 東京大学 の入試で出たくらい重要です。ただ、だからといって身構える必要はありません。今まで習ったもので丁寧に証明していくだけです。 |wyq| etn| mah| oml| uys| lpq| rbw| vlw| tsc| qji| gcx| rxd| ajc| zdr| toy| jyr| lik| rfn| szy| mle| tde| jpy| aak| fny| nrf| ukz| frh| ura| yzv| gfk| whz| nlf| ndk| xma| hgj| zmu| mfi| lly| qao| okk| fjb| kva| aaj| moh| ucc| xpj| eck| ivu| zsx| qfw|