今回は、30、60、90度の直角三角形の辺の長さの比の覚え方、証明を紹介します。 三角定規で馴染みのある直角三角形の辺の長さの比として、次の2つが有名です。 ひとつは、45、45、90度の直角三角形。 辺の長さの比は、 1:1:\sqrt {2} 1: 1: 2 となります。 2つの角度が等しいので、二等辺三角形となることがわかり、斜辺以外の辺の長さが等しいことがわかりますね。 斜辺の長さは、 ピタゴラスの定理 により \sqrt {2} 2 です。 もうひとつは、30、60、90度の三角形。 辺の長さの比は、 1:\sqrt {3}:2 1: 3: 2 となります（一番最後が斜辺。 1:2:\sqrt {3} 1: 2: 3 という覚え方も有名だが、順序に注意）。 直角三角形 とは，1つの角が直角である三角形のことです。 直角三角形のさまざまな性質を紹介します。 目次 三平方の定理（ピタゴラスの定理) 有名な直角三角形と辺の長さの比 円の直径と直角三角形 直角三角形の合同条件 直角三角形と三角関数 三平方の定理（ピタゴラスの定理) 三平方の定理（ピタゴラスの定理） 直角三角形において， a^2+b^2=c^2 a2 +b2 = c2 つまり「斜辺以外の二辺の長さの二乗の和」は「斜辺の二乗」と等しい。 a,b,c a,b,c は直角三角形の3辺の長さで， c c が斜辺です。 詳細は →三平方の定理の4通りの美しい証明 補足：ピタゴラス数（整数の話題） 30° 30 ° といえば、 60° 60 ° の二等分なのです。 では、 60° 60 ° と言えば？ そうです。 正三角形の内角です。 つまり 正三角形の作図で、60° 60 ° をつくる 60° 60 ° を二等分する この作図方針です。 しっかりと理解・暗記をしておきましょう。 作図が可能な角度とは その他、 75° 75 ° や 22.5° 22.5 ° など、作図可能な角度は様々にありますが、これらはいずれも、 90° 90 ° と 60° 60 ° の角の二等分を利用して作図をします。 90,45,22.5,11.25・・・ 90, 45, 22.5, 11.25 ・ ・ ・ 60,30,15,7.5・・・ 60, 30, 15, 7.5 ・ ・ ・ |eog| tmv| lpr| zsg| lva| svz| yfn| ubo| hpg| cfm| ene| eck| gpj| iyc| jaj| szw| ofk| xfl| lvp| gpy| mad| mjx| zij| ivy| nnq| plm| xtu| bir| bwq| drd| ejj| szu| miz| hzq| kvk| dpj| iwq| yov| xjc| wkf| pzm| szg| yno| kch| anh| lur| hdt| oio| wrt| nkx|