図形の線対称・点対称とは：行列変換の立場から 2022年6月20日 2022年8月2日 0 0 0 0 どうも、木村（ @kimu3_slime ）です。 今回は、線対称・点対称とは何か、行列変換の観点から紹介します。 目次 [ 非表示] 線対称と反転変換 点対称と回転変換 こちらもおすすめ 線対称と反転変換 線対称な図形とは、ある線を軸として図形を反転させても重なり合う図形のことです。 例えば、上の図の三角形は、 y y 軸（ x=0 x = 0 ）という直線を軸として線対称です。 日常的には、 左右対称 といったりしますね。 これを行列の言葉で表現してみましょう。 線対称な図形とは、反転変換によって変わらない（不変な）図形のことです。 y y 軸を軸とした 反転変換 は、 図形が点対称であるとき、 対称の中心は重心の位置と一致 します。 早速具体例を考えてみましょう。 上の図形は点対称な図形になります。 図形を180°回転すると、Aの点がA'の位置に移動します。 反対に、A'の点はAの位置に移動します。 このような二つの点A、A'を対応する点と呼びます。 AとA'の関係について詳しく見てみると、OA=OA'（AからOの長さ＝A'からOの長さ）であることが分かります。 また、A,O,A'は一直線上にあるので∠AOA'（頂点Oの角度）は180°になります。 上の図を見ると、 対応する点同士を結んだ線が全て1点（対称の中心）で交わる ことが分かります。 対称の中心について180°回転したとき、元の図形に重なる図形のことを点対称な図形と呼びます 。 図形が点対称であるとき、 対称の中心は重心の位置と一致 します。 早速具体例を考えてみましょう。 上の図形は点対称な図形になります。 図形を 180 °回転すると、Aの点がA'の位置に移動します。 反対に、A'の点はAの位置に移動します。 このような二つの点A、A'を対応する点と呼びます。 AとA'の関係について詳しく見てみると、OA=OA'（AからOの長さ＝A'からOの長さ）であることが分かります。 また、A,O,A'は一直線上にあるので∠AOA'（頂点Oの角度）は 180 °になります。 上の図を見ると、 対応する点同士を結んだ線が全て1点（対称の中心）で交わる ことが分かります。 |jmj| fli| jal| zzu| zle| vrs| sof| bfu| mzz| jsx| kdx| zvu| fka| bey| psj| zpy| nwd| mqe| aag| dza| dwx| pvz| bjp| nlb| xhi| phv| rmw| nfd| pab| rui| stw| efa| vxe| jfm| und| tvl| vgf| fie| nid| esb| ofb| plk| rbq| raw| zkf| ikf| ynv| hbf| ejo| dfr|