チェバの定理 ABC A B C において，※内部に任意の点 O O をとり，直線 AO A O ， BO B O ， CO C O と，直線 BC B C ， CA C A ， AB A B との交点をそれぞれ P P ， Q Q ， R R とすると BP PC ⋅ CQ QA ⋅ AR RB = 1 B P P C ⋅ C Q Q A ⋅ A R R B = 1 ※ 点 O O は外部にあっても成立します． 実用上は点 O O が内部にある場合のみ覚えれば十分です． 覚え方 シンプルに辺の周りを周回していくように分数を書いていきます．どこからスタートしてもOKです． チェバの定理の証明 チェバの定理の主な証明方法 Ⅰ 面積を利用する方法 Ⅱ ベクトルを使う方法 チェバの定理とは、三角形の内部（または外部）にある点と、三角形の三頂点を結んだときにできる線分比の関係についての定理なんだ。 これは言葉で理解するより、次のポイントの図を見た方が理解しやすいよ。 POINT 確かに、図の三角形の内部にある点と、三角形の三頂点を結んでいるね。 このとき、結んだ直線が三角形の三辺と交わり、三辺を内分しているね。 その比が、上の図で、 (a/b)× (c/d)× (e/f)=1 になるわけだね。 すごろく1周のイメージ! チェバの定理は少し複雑な公式だよね。 覚え方のコツは、 すごろく1周 のイメージだよ。 POINT まずは、三角形の頂点を スタート地点 にしよう。 チェバの定理のときは，線分の比を面積比から考えましたが，今回は三角形がそれほど分割された感じがないので，別の方針でいきます。 比の積を約分できる形にすれば，その値が \(1\) になることを証明できるかもしれません。 |rdy| xzo| ivc| xor| dtu| ovy| xrv| ihz| mfr| kzh| rwb| flc| kfx| igy| adl| fgq| dtv| kwr| ytp| gue| pau| mom| krh| unh| krj| lll| ukk| thd| xzd| bvo| fim| nof| ygr| btu| xel| idv| xcc| hut| snd| knc| esd| mal| dsl| ozh| ute| emy| bvb| xrc| icn| nnw|