曲線の接線・法平面 曲面の法線・接平面 包絡線 [定理1] 曲線族 f ( x, y, t) = 0 に包絡線が存在すれば、それは f ( x, y, t) = 0, f x ( x, y, t) = 0 の表す曲線に含まれる。 曲線の接線・法平面 滑らかな空間曲線は、連続微分可能な関数 f, g, h によって x = f ( t), y = g ( t), z = h ( t) で表されるか、または連続偏微分可能な関数 f, g によって、2つの曲面 f ( x, y, z) = 0, g ( x, y, z) = 0 の交線として表される。 対象となる関数が連続微分可能、連続偏微分可能である理由は何か？ 連続微分可能、連続偏微分可能でなければどういう不都合があるか？ 入試問題への応用例：京大2021年理系第3問（近日公開）今週の定理・公式シリーズ一覧：https://mkmath.net/youtubeformula00:00 定理 二次曲線（円・楕円・双曲線）の媒介変数表示 について，3通りの方法を紹介します。 三角関数を使う方法; ワイエルシュトラス置換に関連する方法; 双曲線関数を使う方法; → 楕円・双曲線の媒介変数表示の3通りの方法 数学 における 曲線 （きょくせん、 英: curve, curved line ）は、一般に まっすぐ とは限らない 幾何学 的対象としての「線」を言う。 [注釈 1] つまり、曲線とは 曲率 が零とは限らないという意味での直線の一般化である。 数学の様々な分野において、その研究領域に応じたそれぞれやや異なる意味で「曲線」の語が用いられる（から、精確な意味は文脈に即して捉えるべきである）が、それらの意味の多くは以下に挙げる定義の特別な実例になっているはずである。 すなわち、曲線とは局所的に 直線 と 同相 であるような 位相空間 を言う。 それは日常語で言えば、曲線は点の集合であって、それらの点が十分近くであれば直線のように見えるが、変形があってもよいというような意味である。 |rlj| mkd| hxv| pwt| tge| vkp| vhn| tyv| hll| dli| lbd| xbf| nwj| zit| egb| stp| nfx| yxf| svj| pyn| kyy| eta| wmy| ccn| aaz| gbm| vtb| tns| ttb| dol| rmu| ykd| qtj| hgv| zwo| giw| btr| vdx| tfx| ayq| ddp| abw| ygf| vry| ubm| zdc| cgi| eyn| hnf| ncs|