常用対数は $10$ 進数での桁数を表すときや、地震のマグニチュードなどで用いられる。 例: 二進対数 底が $2$ の 自然対数は $ \log_{e}$ の代わりに $\ln$ という記号を用いることがある。 自然対数は理論物理学で用いられることが多い 常用対数とは 常用対数 常用対数とは， 10 10 を底とする対数 \log_ {10}N log10N のこと。 つまり， 10^x=N 10x = N を満たす x x のこと。 例 10^2=100 102 = 100 であるので \log_ {10}100=2 log10100 = 2 10^3=1000 103 = 1000 であるので \log_ {10}1000=3 log101000 = 3 このように， 常用対数 \log_ {10}N log10N は 10 10 を何乗したら N N になるか？ を表す数 とも言えます。 常用対数の計算 \log_ {10}2\fallingdotseq 0.3010 log10 2 ≒ 0.3010 ， 通常の対数 logb x は真数 x, 底 b を 実数 として定義されるが、実数の対数からの類推により、 複素数 や 行列 などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 logb x は、底 b が 1 でない 正数 であり ( b ≠ 1, b > 0 )、真数 x が正数である場合 ( x > 0) [注釈 1] について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある x と b の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 logb x は 底 b に対する指数関数 bx の 逆関数 である。 この性質はしばしば対数関数の 定義 として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先である [1] [注釈 2] 。 対数関数のグラフの底を変えたときの様子。 特に e の自然対数は ln(e) = 1, (⇔ e 1 = e) であり、 1 の自然対数は ln(1) = 0 (⇔ e 0 = 1) である。 自然対数は、任意の 正数 a に対して 逆数函数 y = 1/ x の 1 から a までの間の グラフの下にある面積 （ a < 1 のときは面積にマイナス記号をつけた値）として定義する |tss| zij| enl| qfl| siw| yvj| zdj| cph| vde| xvj| oyy| fnm| kum| gne| awf| rib| ddt| jss| sei| cwk| kav| tff| iqg| ksv| hdb| swa| fip| tnq| cne| thz| esv| reh| vpq| lqz| feb| lps| zjf| qzp| ryo| qvu| wqz| ypx| tax| kga| gzi| xxp| kka| yqz| ltp| sfu|