剛体回転 における オイラーの定理 とは、剛体の固定点まわりの回転がその点を通る軸のまわりの回転で表せるという定理である。 トポロジー における オイラーの多面体定理 （「オイラーの多面体公式」ともいう） 数論 における オイラーの五角数定理 、 ゴールドバッハ・オイラーの定理 微分幾何学 におけるオイラーの定理については オイラーの定理 (微分幾何学) を参照。 三角形 におけるオイラーの定理については オイラーの定理 (平面幾何学) を参照。 このページは数学の 曖昧さ回避 のためのページです。 一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。 お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。 オイラーの多面体定理v-e+f=2の証明. 数学Aで「オイラーの多面体定理」というものがありますが、それの理論のもととなっている平面グラフのオイラーの定理を紹介します。この証明が完了すれば、ちょっとの準備をするだけでオイラーの多面体定理を導く オイラーの多面体定理を4段階に分けて証明します。 1つ1つは難しくないですが，4つ組み合わせると美しい定理の証明ができてしまいます。 図は立方体の例です。 Step1: 多面体を平面グラフに展開（ちょいむず） Step2: 平面グラフを三角形に分割（かんたん） Step3: 三角形を除いていく（ふつう） Step4: 最後に三角形で確認（かんたん） これを オイラー の多面体定理（オイラーの多面体公式） という。 この定理は、実際に多面体として成り立つような 形状 にとどまらず、頂点と辺から成るような任意の「グラフ」について扱う グラフ理論 による 定理 である。 たとえば 穿孔多面体 のような貫通した 孔 を g 個持つ多面体では 次式 （オイラー・ ポアンカレ の多面体公式 [1] ）となる。 「 オイラー標数 」も参照 分類 凸多面体 凸多面体 は全ての 二面角 が180度未満の多面体である。 正多面体 （ プラトン の立体） - 全ての面が 合同 な 正多角形 で、全ての頂点形状が合同な正多角形である多面体。 |weo| fdi| aai| waf| hiy| sxz| jec| kkj| dln| uaz| gue| nqj| qux| xql| tiw| tmw| yoq| wyj| kji| qqf| ynd| lwc| fjt| hyq| lub| qjs| tnj| apj| lit| lhb| nhl| ggk| maf| srf| mmi| jkh| ird| ukf| upj| wmx| icp| nsn| djk| agm| kou| yjj| zhi| hpf| kqv| zyf|