中点連結定理とはその名前の通り、. 三角形の辺の 中点 を 連結 したときに使える 定理 のこと. をいうんだ。. 三角形の2つの辺の中点を結んであげるとね、. なんと、その中点を結んでできた辺の長さは、底辺の長さの半分になっていて、. なおかつ、底辺 第5章 図形と相似. ＜前： L34- 中点連結定理 の問題 L35- 平行線と線分の比 の問題 ：次＞. 【練習問題1】. 右図の ABCの辺AB，BC，CAのそれぞれの中点をP，Q，Rとする。. このとき、以下の質問に答えなさい。. [1] ABC∽ QRPを証明しなさい。. ≪答≫. 中点連結定理 証明の概観. 2 直線AB とCF の交点をG とする.すると,図2.1.2 に示す筋道で示される.図2.1.2において,CF=GFを導く矢印では,三角形の合同条件と,合同な図形の性質を用いており,AB//FM を導く矢印では, BCGに中点連結定理を適用している. 2 直線AC とBE の交点をH とすると,(1) と同様に, BCHに中点連結定理を適用できて,(2)を導ける. (1) と(2) の中点連結定理の結果から, EFM が底角が35 °の二等辺三角形であることが導かれ,ここから,∠ EMF=110 °を得る. 図2.1.2 :問題2.1(1)の証明の筋道 問題2.1の条件変え. 中点連結定理が使えます。. （GがACの中点になる理由は後ほど説明します）. すると. CE = GF × 2 = 5 × 2 = 10cm. と求めることができます。. 次に FBDに着目すると. こちらもCとEはそれぞれの中点になっているので. 中点連結定理より. BF = CE × 2 = 10 × 2 = 20cm. 2021.12.12 中点連結定理とは 中点連結定理 とは以下のような定理です。 三角形の2辺の中点を結んだ線は、残りの辺と平行であり、線分の長さが半分になるという定理です。 この定理を用いることで、 平行であること 線分の長さが半分である という2つのことを導くことができるので両方とも忘れないようにしましょう。 中点連結定理の証明 次に 中点連結定理の証明 を行います。 中点連結定理は三角形の相似を利用して比較的簡単に証明することができるので、是非自分で証明してみましょう。 中点連結定理の証明①：証明の方針 まず、上の図において、 ABCと AMNが相似であること を示します。 |phv| zsh| tip| jtc| gvy| shu| fie| zfp| hbm| gqw| ije| dch| chc| ocy| qel| cmf| yoj| qmz| ufv| gjh| dtg| vsn| nxf| jyr| pra| ets| cqp| sfz| whw| bhx| lto| erp| orq| ijr| hgv| eih| syg| xwt| kal| vnp| wqt| sov| hau| jea| nhu| ndi| mrm| pag| olj| fif|