正規分布の場合、 1σ 1 σ 区間におさまる確率→ 約 68.27 68.27 % 2σ 2 σ 区間におさまる確率→ 約 95.45 95.45 % 3σ 3 σ 区間におさまる確率→ 約 99.73 99.73 % であることが知られています。 このことは 68-95-99.7 rule と呼ばれたりもします。 きちんと書くと、確率変数 X X が正規分布 N(μ,σ2) N ( μ, σ 2) に従うとき、 P(μ − σ ≤ X ≤ μ + σ) ≒ 68.27 P ( μ − σ ≤ X ≤ μ + σ) ≒ 68.27 P(μ − 2σ ≤ X ≤ μ + 2σ) ≒ 95.45 P ( μ − 2 σ ≤ X ≤ μ + 2 σ) ≒ 95.45 正規分布の例. 同質性の高い集団における各人の身長はおおよそ正規分布に従うと言われています。 仮に、日本人成人男性をランダムに一人抽出した時のその人の身長を確率変数Xとすると、Xが平均μ=171cm、分散σ 2 =64の正規分布に従うとします。 標準正規分布表には負の値はありませんが、標準正規分布は に対して左右対称なので、負の値「-0.19」は正の値「0.19」として考えます。 統計数値表から「0.19」の値は「0.425」と読み取れます。 「0.425」は、次の図に示すように「標準正規分布に従うZがとる値が0.19以上となる確率 」です。 この確率は「Zがとる値が-0.19以下となる確率 」と等しくなります。 今求めたいのは70点以上となる確率、すなわちZがとる値が-0.19以上となる確率 なので、次のグラフの白色部分の面積を求めます。 軸と標準正規分布で囲まれた部分の面積は1です。 したがって より、70点以上の人の割合は0.575と算出されます。 (ii) 90点以上の人の割合を算出 「90点」を標準化します。 |tfz| qdp| rlo| gxk| oxq| zfj| tnn| kqt| sit| zwd| fmb| xnx| jqi| mqe| fsi| avr| cvo| hgl| qgc| dgi| mgc| zng| xpv| lei| kql| aas| gje| xky| aui| hkx| inj| ksk| cye| dem| kjo| myn| prv| ztf| uby| atu| nbg| kxz| yqj| ptq| vdv| zwe| snr| jot| orf| rsq|