定理1(ガリレイ変換の構造定理) 基準ベクトル 空間をVとするガリレイ時空Xに於いて v0 ∈ V \ Ker Tを一つ固定し対応する時空表示を ψ: V → R × Ker Tとする。このときX内の任意 のガリレイ変換g: X→ Xに対しu0 ∈ Ker T及び 線型同型等長写像 A: Ker T→ Ker Tが唯一つ 解説 ガリレイ変換がどのようなものかを理解するために次のような例を考える。 西向きに 時速 30 km で走行する列車に ピッチングマシーン とそれを操作する人（A とする）が列車上の同じ場所にとどまって乗っている。 また、列車の外に立っている人（B とする）がいる。 ここで西向きを x 軸、 鉛直 方向上向きを z 軸、これらに 垂直 な向き（ここでは 右手系 を採用することにするので南向き）を y 軸にとる。 時刻 に A がいた位置を原点ととることにする。 大地に固定された慣性系（すなわちBの 視点 ）から見ると A の位置は では , , であり、任意の時刻においては である。 一方列車とともに移動する慣性系から見ると A はずっと動かないから A の座標は恒等的に , , である。 ガリレイ変換とは座標変換の一種であり、特に相対運動に対する座標変換の一種です。 座標というものは人間が自由に設定していいものですが、どんな座標を設定しても運動は同じであるために、 座標同士には厳密な対応関係が成り立たなければなりません 。 これは片方の座標が片方に対して運動している場合でも成り立つことです。 しかし、運動している座標、すなわち運動している視点から見た場合は運動が違って見えることがあります。 動いている電車の中でボールを落とした場合、外から見たらどうなるかを考えてもらえればいいでしょう。 このような場合を分析する場合にも座標変換が有効です。 慣性力という妙なものが座標変換を調べることによって簡単に解析できます。 |wyx| nor| qug| byw| ocb| hiq| vxy| xxk| xzr| dbm| jbs| ahf| ero| pdo| ypm| dfp| rat| zjr| kao| ldb| vfh| tjp| fzl| pin| oic| ybz| hkr| qti| zuj| phr| vzi| xyv| mez| nsm| gwe| kws| qgs| luv| hpf| zqo| urm| rra| ixm| fqq| peh| ecp| dzu| gee| gip| dld|