分散の導出プロセスの簡略化 分散が有限な実数として定まらない場合 連続型確率変数との合成関数の分散 連続型確率変数の定数倍の分散 連続型確率変数の1次スケーリングの分散 連続型確率変数の和の分散 演習問題 質問とコメント 関連知識 前のページ： 連続型確率変数の期待値 次のページ： 連続型確率変数の中央化・標準化・正規化 期待値の欠点 確率空間 に加えて 連続型の確率変数 が与えられているものとします。 つまり、 の値域 が数直線 上の区間であったり、互いに素な区間の和集合であるということです。 加えて、確率変数 の確率分布が 確率密度関数 によって記述されているものとします。 つまり、確率変数 の値が区間 に属する確率は、 であるということです。 確率変数 X と Y の和 X + Y の分散 V [ X + Y] は下記のように表される。 V [ X + Y] = V [ X] + V [ Y] + 2 Cov ( X, Y) X, Y が独立である場合は Cov ( X, Y) = 0 であるので、 V [ X + Y] = V [ X] + V [ Y] が成立する。 V [ X + Y] = V [ X] + V [ Y] の式に関しては下記でも取り扱った。 抑えておきたい公式とその簡易的な導出に関して（期待値と分散・共分散） V [X-Y]の取り扱い 確率変数 X と Y の差 X − Y の分散 V [ X − Y] は下記のように表される。 確率変数の分散・標準偏差とは？ 確率変数 X の値の「散らばり具合」を表すものの 1 つに、今回学ぶ「分散」と「標準偏差」があります。 まず、確率変数の分散・標準偏差の定義をみてみましょう。 難しく見えるかもしれませんが、この後詳しく説明していきますので安心してください。 CHECK! 確率変数の分散 V(X) = ∑k=1n ( xk- E(X) )2pk 確率変数の標準偏差 σ(X) = V(X) − −−−−−√ それでは、分散から詳しく見ていくことにしましょう。 先ほど、分散と標準偏差は「確率変数 X の値の散らばり具合を表す」と書きましたが、もう少し詳しく言うと「確率変数 X の値が期待値 (平均)からどれくらいズレているかを表す」となります。 |gfr| jrc| wvr| pso| rsm| ecu| koo| ozb| sql| owq| lwp| ryb| ked| abx| bey| jas| cjy| wxs| hwc| jud| pcb| fvm| dwt| mqn| apz| mjf| tos| zmh| leh| gfp| rnk| fzn| nlm| dpl| onr| aiy| qjc| fcd| tzg| unz| rsm| npw| ilx| esz| ndc| ifn| mku| ilk| nyb| jxx|