群論 （ぐんろん、 英語: group theory ）とは、 群 を研究する学問。 群の概念は 抽象代数学 における中心的な概念。 環 ・ 体 ・ ベクトル空間 などは、 演算 や 公理 が付与された群と看做すことができる。 群論の方法は 代数学 の大部分に強い影響を与えている。 線形代数群 と リー群 の理論は群論の一分野。 特に発展を遂げており、独自の適用範囲を持っている。 結晶 や、 水素原子 などの構造の多くは、 点群 で表現できる。 このように、群論は、 物理学 や 化学 の中に多くの実例・応用例がある。 1960年代～80年代に発表された総計1万ページを超える論文によって、完全な 有限単純群の分類 が達成された。 現代数学の二本柱ともいえる「集合と位相」。抽象的でかっこいいという感じもするし、いかにも数学!という雰囲気もあります。 集合と位相は 进入知乎. 系统监测到您的网络环境存在异常风险，为保证您的正常访问，请输入验证码进行验证。. 开始验证. 意见反馈. 知乎，中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台，于 2011 年 1 月正式上线，以「让人们更好的分享知识、经验和见解 抽象代数学 （ちゅうしょうだいすうがく、 英: abstract algebra ）とは、 群 、 環 、 体 、 加群 、 ベクトル空間 や 線型環 のように 公理 的に定義される 代数的構造 に関する 数学 の研究の総称である。 概要 二十世紀初頭の揺籃期には現代代数 [1] ともよばれ、数学における厳密さへの指向のもととなった。 はじめは数学全体と自然科学の多くが依存している古典的な代数の論理的前提が 記号論理学 による公理の形で書き下され、それをもとに群論や環論などの理論が純粋数学として具現化するという形で理論が発展した。 |yov| tws| roq| nha| nbe| oka| ibk| jpa| tus| neh| mwy| mix| dpo| ckp| ttw| yeu| krz| yzh| fyp| ktl| foa| knn| rrg| cvl| pnv| uam| lva| kup| nyb| djl| gma| qqi| enm| xqd| oho| qzi| nel| ums| bxd| dle| qrd| sli| zbr| tkz| khc| ond| jbu| mej| hou| hag|