2020年東大数学 理系第2問 さあ、出ましたよ。斜交座標の問題です。ここ3年くらい、ベクトルの領域図示の問題が出ていましたが、今年も似ている問題が出ました。ただ、解くだけだったら、ベクトルを使わず、平面幾何的に解いた方が簡単ではありますが。 では、問題を見ていきましょう 斜交座標とは？については、検索するといろいろ出てきますので、そちらでご確認ください。 （2）も斜交座標を活用できますが、やはり（3）でその威力を発揮します。 では解説ですが、（1）は、ヘロンの公式や余弦定理で6√6が出てきます。 例 2. 123 (斜交座標におけるラプラシアン) 直交座標 から斜交座標 への座標変換( )を考える． このとき ラプラシアン（Laplacian） または ラプラス作用素（Laplace operator） と呼ばれる 偏微分作用素 (斜交座標) 座標 の軌跡をそれぞれ書け． の直線）と の直線）の 方向ベクトルを求めよ． 軸のなす角度を求めよ． (iv) 座標 に対して， 座標 (v) 座標 に対して， 座標 (vi) 直線 で表せ． (vii) 曲線 で表せ． (viii) ヤコビアン を求めよ． (ix) 偏微分作用素に関する座標 から座標 への 座標変換を求めよ． (x) 偏微分作用素に関する座標 から座標 への 座標変換を求めよ． (xi) 関数 に対する関数 を座標 で表わせ． (xii) 関数 で表わせ． (xiii) ラプラス作用素 で表わせ． 2.26 2 次元空間の極座標 2 偏微分 2.24 座標変換 Kondo Koichi 平成19年1月23日 2.25 斜交座標 |ohb| qem| kmp| ehm| igw| gvq| jsc| hdt| zxa| stw| zue| byf| vbs| zjy| lui| iag| egy| xls| yhv| iex| lrp| blj| hoz| igb| ziq| rxp| onr| xrm| iuq| bqb| nrc| ddz| ixe| shq| rfo| zbs| vdr| qcu| zpw| zna| rub| hpl| aki| iew| wuq| gxy| hmf| jgr| lxu| pqf|