対角行列の n n 乗は，対角成分をそれぞれ n n 乗すればよいだけ。 つまり， D^n=\mathrm {diag} (\lambda_1^n,\cdots,\lambda_k^n) Dn = diag(λ1n,⋯,λkn) これは数学的帰納法により簡単に分かります。 対角化可能な行列の n n 乗 対角化可能な行列の n n 乗は， 対角化 および対角行列の n n 乗を用いて計算できます。 ほとんどの場合これで事足ります。 具体的な手順を以下に示します： A A を対角化する，つまり D=P^ {-1}AP D = P −1AP となる正則行列 P P ，対角行列 D D を求める。 D^n Dn と この電卓で、行列式、行列の階数、累乗、足し算、掛け算、逆行列を求めることが出来ます。列要素を入力うぃ、ボタンをクリックするだけです。 余分なセルを空のままにしておいて非正方行列を入力してください。 行列のn乗の求め方 (対角行列編) 対角行列のn乗の公式 対角行列のn乗の公式を数学的帰納法で証明する P-1BP 左辺と右辺を合わせると・・・ まとめと続編 (連立方程式と行列・掃き出し法)へ 線形代数超入門シリーズ一覧 行列の対角化と対角行列の意味 対角化とは、その名の通り正方行列（：要素の数が、2×2、3×3・・・のように行と列で同じもの）を『対角行列』に変えることを言います。 では対角行列とはどのようなものなのか、そしてどうやって『対角化』するのか具体的に見ていきましょう。 対角行列とは ＜対角行列の解説図＞ 対角行列とは、行列の要素のうち、添字が同じ値の（ 上の図ではa_ {1,1},a_ {2,2}・・・ ）要素（＝対角成分）にのみ数字で与えられており、 |gze| iex| rvw| agp| dte| nfn| uwa| kfa| ebl| wuh| bbi| dqz| ynp| plk| eju| ahr| vcb| fpc| yae| cis| ywn| wqv| tfq| xqm| aok| lvm| aoh| kyp| vjg| whv| xwb| dzq| pbz| taz| xzt| oia| zqp| xxq| nbj| nae| brf| fqv| wcs| mjk| ubc| knd| jsz| gic| ynv| noq|