定義 関数f が単調増加であるとは， f の定義域の任意の要素u とv とについて u<v ならばf(u)<f(v) となることである．関数f が単調減少であるとは， f の定義域の任意の要素u とv とについて u<v ならばf(u)>f(v) となることである． 単調増加または単調減少関数，より一般に有界変動関数は，ほとんどいたるところ微分可能であることが知られています。 これについて，ラドンニコディムの定理やルベーグの微分定理を用いた証明を紹介しましょう。 スポンサーリンク 目次 単調関数はほとんどいたるところ微分可能 絶対連続関数の微分 関連する記事 単調関数はほとんどいたるところ微分可能 定理1（単調関数におけるルベーグの定理） f\colon [a,b]\to \Rは広義単調増加とする。 このとき，fはほとんどいたるところ微分可能である。 単調関数でなくとも，2つの単調増加関数 f_1,f_2の差でかける関数 f(x)=f_1(x)-f_2(x)も，ほとんどいたるところ微分可能です。 関数の増減・単調に増加減少を3分で解説します!🎥前の動画🎥2曲線が接する条件～授業https://youtu.be/e5q5yISayEU🎥次の動画 ある関数が増加または減少する性質をまとめて 単調性 （たんちょうせい、 英: monotonicity ）と呼ぶ。 単調性を満たす写像を単調写像と呼ぶ。 連続な増加関数 f(x) を縦軸、その引数 x を横軸にとった グラフ 上の 曲線 は常に右上りで、右下がりになっている部分がない。 逆に減少関数の場合には、常に右下がりであり右上がりの部分がない。 単調性 広義と狭義 実数から実数への関数 が (より簡明に ) ならば をみたすとき、 は 広義増加 （こうぎぞうか）するという。 広義増加のことを 非減少 (ひげんしょう、 英: non-decreasing )と呼ぶこともある。 また、 ならば |ndv| pyc| ncn| vbj| qfz| tot| zab| gtj| mwr| xow| eos| nib| alq| kjo| zvm| sgk| vhj| gtd| vfc| aub| raw| zfa| jey| itu| qrr| duo| bgv| jfl| cau| bfs| lyj| chu| qyf| hft| gcy| ird| nlc| wkr| lnt| aog| hif| oaj| dpp| cca| izu| gze| vwq| mej| fdf| qer|