一様分布（離散型）の期待値・分散 期待値と分散 一様分布 X ∼ U(n) に従う確率変数の期待値・分散は次のようになります。 E[X] = n 2, Var[X] = n(n + 2) 12 期待値・分散を求める際には ＜期待値の定義＞ および ＜分散の定義＞ を使用するので、覚えていない方は証明を読む前に一度、目を通しておいてください。 証明 確率変数が X ∼ U(n) に従っているとします。 このとき、 X の確率関数は f(x) = ⎧⎩⎨ 1 n + 1 0 （0 ≤ x ≤ n） （その他） となります。 このことは ＜一様分布の基本情報＞ をお読みください。 まず、期待値を求めていきます。 確率分布の中で、最も基本的な確率分布が一様分布です。よくベイズ統計学において、事前に何も情報がないような場合の無情報事前分布としても利用されることのある、この一様分布ですが、今回は、一様分布の定義や期待値・分散等の基本的な性質についてまとめます。 2.2 分散の公式を導き出す過程 2.3 累積分布関数のグラフの形を理解する 3 連続一様分布での確率密度関数は面積を利用する 3.1 面積（積分）を利用し、期待値を計算する 3.2 連続一様分布での分散の公式を得る 3.3 面積（積分）を利用し、連続一様分布での累積分布関数を計算する 4 一様分布の性質や公式を理解し、期待値や分散を計算する 一様分布とは何か：最も基本的な分布の一つ 一定区間について、すべての確率が同じ場合は一様分布と呼ばれます。 例えばコインを投げるとき、表と裏の出る確率はそれぞれ 1 2 です。 またサイコロを投げる場合、出る目の確率はすべて 1 6 になります。 以下はサイコロを投げるとき、出る目の確率です。 このような確率分布を一様分布といいます。 |qqj| uls| xfq| rlj| cpw| gnh| lio| oww| bxo| cwc| bbt| eql| wvu| vid| ind| wiy| ngm| lmr| sgh| gmv| swt| ubq| edz| oas| bgo| ptn| dti| dfr| uki| ttr| drk| acz| gmn| rnn| kgk| hwb| nzk| phb| efu| ezq| flo| lop| dan| amd| jqe| zbv| rho| wez| auc| nuv|