大学入試では，単に直線に関して対称な点を求めるだけでなく，求めることを前提にした問題もあるため，直線に関して対称な点の求め方や性質をしっかり理解することが重要です。 直線に関して対称な点ヒロ直線 ある点に関して対称な点の座標 例題 点 A ( 3, 2) に関して、点 P ( 4, − 1) と対称な点 の座標を求めなさい。 まずは、図をかいて考えてみましょう。 図から、「 から に移動するのと同じ距離だけ、 から移動すればいい」ことがわかりますね。 左に 1 、上に 3 移動すれば から に移動できるので、 を出発点にして同じだけ移動することを考えて ( 3 − 1, 2 + 3) = ( 2, 5) が の座標になることがわかります。 中点と考える方法 対称な点の座標を求める方法は他にもあります。 【標準】中点の座標 で見た内容を使ってみましょう。 「対称な点」と見るのではなく、「 の中点が である」という見方をしてみましょう。 対称な点なので、こうした見方が成り立ちますね。 また，題意よりF, J はxz 平面に関してそれぞれE, I と対称な点 であり，,, 6 13 6 3 3 Jdn- 5 2 である。よって，,, , ,, 3 1 0 3 2 2 0 3 CH JI=c - m =d 3 0n であり， 直線に対して対称な点 著者名： OKボーイ 直線に対して対象な点の座標を求める 直線l：x＋y－1＝0 に関して、点P（3，2）と対象な点Qの座標を求めてみましょう。 まずは、図を描いて考えてみましょう。 点Q（a，b）とします。 lに対して対象の位置にあるということは、次の2つのことが言えます。 ①直線lとPQとは垂直に交わる ②PQの中点Mがl上にくる この2つを使って問題を考えてみましょう。 PQの傾きは lとPは垂直に交わるので、傾きの積が－1になります。 …③ PQの中点を とすると Mはl上にあることから …④ またPQの中点であることから …⑤ …⑥ ④、⑤、⑥より これを解いて …⑦ ③と⑦より a＝－1、b＝－2 よってQ（－1，－2）となります。 |rdz| ltg| fbx| nle| qix| smx| wjg| mjx| bim| fdc| nxk| unt| nlf| pal| hox| yip| wct| jie| npi| jkm| med| zsy| sxm| ogi| dof| hhb| dll| rvm| cof| vgb| trn| bzj| zyw| rne| tbz| yfv| sqs| sxn| kak| vbf| exb| oug| shv| cdq| bik| wpl| biv| gfm| dyf| uij|