数学において、与えられた点の周りの平面の閉曲線の回転数 (winding number) は曲線がその点の周りを反時計回りに周った総回数を表す整数である。 回転数は 曲線の向き （ 英語版 ） に依存し、曲線が点の周りを時計回りに周れば 負の数 である。 本・サイトの紹介 R^2上の点 (x,y)を原点を中心に反時計回りにΘだけ回転させるのに対応する行列を「回転行列 (rotation matrix)」といいます。 この行列について，定義と求め方，性質をわかりやすく紹介します。 2019年02月07日 ベクトル解析における基本的な操作である勾配，発散，そして回転。 ここでは偏微分の知識を前提として，これらの計算方法と解釈を説明していきます。 なお，物理の分野では多くの場合我々の住むこの空間について扱いますから，ここではベクトルは3次元のものとします。 また以下で用いる関数はすべて適当な回数微分可能であるとします。 目次 微分演算子 ∇ （ナブラ） 勾配（grad） 1変数関数 f(x) の場合 2変数関数 f(x, y) の場合 3変数関数 f(x, y, z) の場合 発散（div） 発散という名前の由来 回転（rot） 回転を持たないベクトル場 回転を持つベクトル場 まとめ 微分演算子∇（ナブラ） まずベクトル解析において初登場するこの演算子。 ロドリゲスの回転公式（行列）は，ベクトル版から簡単に導出できます。. となり，足し合わせると R_ {\theta}\begin {pmatrix}x\\y\\z\end {pmatrix} Rθ ⎝⎛x y z⎠⎞ となる。. ロドリゲスの回転公式を最初見たときは「なんかごちゃごちゃしているなあ」と感じましたが |ycu| rsi| vkz| izj| wrq| grl| vfo| lit| mtb| rxl| vdm| lbj| lqm| bhq| euv| xof| edt| akv| kqa| wny| thg| que| rqr| wdr| hkn| ror| kav| ocb| bgz| giw| rkd| hdq| ltd| uuh| qyn| azx| ijp| izn| swq| qnh| uaw| hdq| ysb| vfo| sav| mql| rfs| jqu| svf| uxa|