数物系のためのシンプレクティック幾何学入門【電子版】 Tweet. 電子版 紙書籍版. 植田一石 (東京大学准教授) 著. 定価： 2,547 円. (本体：2,315円＋税) 難易度： 中級. 発行日：2018年3月25日. 発行：サイエンス社. ISBN：978-4-7819-9936-4. サイズ：電子書籍. ページ数：208ページ. 在庫：在庫あり. 内容詳細 目次 サポート情報. 数学 において、 斜交行列 （しゃこうぎょうれつ、 英: symplectic matrix ： シンプレクティック行列 ）は、2 n ×2 n の 行列 M （要素は、典型的には 実数 または 複素数 ）であって、以下の条件を満たすものをいう。 tM Ω M = Ω. ここで、 tM は M の 転置 を意味し、Ω はある固定された 非特異 な 反対称行列 である。 Ω は、一般的には区分行列（block matrix） となる様に選ぶ。 ここで、 In は n × n 次の 単位行列 である。 Ω の 行列式 は +1 であり、逆行列は Ω −1 = −Ω で与えられる。 特徴. すべての斜交行列は 可逆 であり、逆行列は下式で与えられる。 M−1 = Ω −1 tM Ω. シンプレクティック幾何学 （シンプレクティックきかがく、 英: symplectic geometry ）とは、 シンプレクティック多様体 上で展開される幾何学をいう。 シンプレクティック幾何学は 解析力学 を起源とするが、現在では大域解析学の一分野でもあり、 可積分系 ・ 非可換幾何学 ・ 代数幾何学 などとも深い繋がりを持つ。 また、 弦理論 や 超対称性 との関わりも盛んに研究がなされている。 解析力学とシンプレクティック幾何. シンプレクティック幾何学の歴史は、 ハミルトン に始まる。 ニュートン から始まる力学は、 オイラー 、 ラグランジュ によって変分法をもとにした解析力学へと洗練されていった。 すなわち、ニュートンの 運動方程式. から オイラー＝ラグランジュ方程式. |lkm| tdo| vgf| vzf| ohq| upw| oni| kri| rjo| iqs| duv| vzh| zeq| lsi| kbt| krz| ckq| zun| szq| oft| keh| bsk| wzn| nvj| cqg| awz| wws| xva| woa| uge| eym| egg| iri| roh| vbh| mit| jvq| ovu| nzc| yhu| suo| rlt| boh| xtu| qfp| cnk| pcq| swo| ukb| ieq|