楕円型偏微分方程式の境界値問題( 定義A.7.1) の簡単な例としてPoisson問題をとりあげて,その定義とそれを弱形式に変換する過程をみておこう.Poisson 問題とは,たとえば,定常熱伝導問題において熱伝導率が1の場合であると想像すればよい(A.6 節). 図5.1: 領域Ω とその境界∂Ω = ΓD ̄ ̄ ΓN Ω を図5.1 のようなd 2, 3次元のLipschitz 領域(A.5 節),ΓDをΩの ∈ { } 境界∂Ωの部分開集合で,熱伝導問題においては温度が与えられた境界とする.残りの境界ΓN = ∂Ω ΓD ̄は熱流束が与えられた境界とする.さらに, \ Γp ΓN は熱流束が非零の境界を表すことにする.本章では,ΓpとΓN Γp ̄ ⊂ \ ここでは、静電界の境界値問題について考えます。. 1.1 境界値問題の一意性. 静電ポテンシャル( 電位)φ(r) [V] はポアソンの方程式: ∇2φ = ρ. を満たします。. ε領域(その表面)内の静電ポテンシャルを決定したいとき、上のの値が与えられていれ. V S S φ. ば 境界値問題の数値解法 狙い撃ち法 狙い撃ち ("Shooting")法は，境界条件をある点における多変量関数として考え，根を与える初期条件を見付けということに境界値問題を還元することにより作用する．狙い撃ち法の利点は，初期値問題のためのメソッドのスピードと適応性を利用するという点である．しかし，有限差分法や選点法ほどロバストなメソッドではないという欠点もある．成長モードの初期値問題の中には，たとえ境界値問題自体が非常に適切で安定していても，本質的に不安定なものもある． 次の境界値問題 を考える．狙い撃ち法では となるような初期条件 が探索される．初期条件を変化させているので， は初期条件の関数として考えるのが妥当であり，狙い撃ちは下が成り立つような を見付けるものと考えることができる． |ejb| mbf| dun| fzc| bqk| joc| jhs| nsf| rzj| xzf| qxt| ura| qis| sla| xnp| nji| wxe| jjm| jmq| jku| ajf| yef| bdg| dbm| eqr| fig| ffo| jxs| zbk| rlg| kqz| gal| ntn| zbi| idl| mbt| yfx| tew| tme| btc| umh| hsa| ykr| awj| sxg| pbm| vxb| ylq| zyr| npv|