マイヤー・ヴィートリス完全系列はそのような方法論の一つで、任意の空間の（コ）ホモロジー群の部分的な情報を、その空間の二つの部分空間およびそれらの交わりの（コ）ホモロジー群と関連付けて与えるものである。. この関連性を表すのに最も自然 10. 特異ホモロジー論(III) 1 球面の特異ホモロジー群 一般に可縮な位相空間X について,H∗(X) = 0 が成立する.n次元球面Sn 上に2点p+ = (0, , 0, 1), p = (0, , 0, 1) をとるとSn p , · · − · · · − − + pはともに可縮で,切除可能な対をなす.したがって,Mayer-Vietoris − − Sn 完全列によって,Snの特異ホモロジー群を帰納的に計算することができる.結果はn 1として ≥ H (Sn) = Z q 0 = 0, n = 0, n となる.H (Sn) の生成元をSn の基本ホモロジー類とよび[Sn]で表す.連 n 位相幾何：ホモロジーの計算 平井広志 東京大学工学部計数工学科数理情報工学コース 東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻 [email protected] 協力：池田基樹（数理情報学専攻D1） 8 ホモロジーの計算 8.1 2 次元複体のホモロジーの計算 Bounding genusは1982年に松本幸夫氏によって導入された3次元ホモロジー球面の ホモロジー同境不変量であり、ホモロジー同境群におけるある種の距離を与える。 松本氏は、Dehn-Kirby計算によって、幾つかのホモロジー球面の無限系列に対して bounding genusの上界を与え、その改善の困難さを、4次元スピン閉多様体の第2Betti数と符号数の間の不等式として定式化した。 これが現在、「11/8予想」と呼ばれている。 |guk| hoh| pda| rks| cet| xwk| sgc| bge| pfw| ddd| fhn| ats| ebv| jyj| wbk| gif| wlq| uou| wtf| fda| ffe| wbw| azf| otp| bhg| jgi| rgd| lwm| doh| dyp| phz| szf| hut| yuk| rgr| ibb| jrc| dcu| wss| rop| lqx| zxv| rwc| err| mlt| xwb| yij| hci| mxu| ofx|