非定常熱伝導方程式 T t 2 ( 1次元) x 2 非定常項 熱伝導の物理 Δx の中での Δx の中での 境界 x における 温度変化 熱発生 いわゆる "放物型偏微分方程式" の導出メカニズムと、その解法の説明です。 1．熱伝導（拡散）の微分方程式 以下の1．～3．（1）は、 小平吉男著「物理数学 第2巻」 岩波書店（1930年刊）復刻版は文献社（1971年刊）のp253～261より引用。 ただしかなり改変しています。 HOME 1 ． 熱伝導方程式 2． 解の一意性 3． 一次元解 （1） 定常解 （2） 拡散解 （3） 一般解1 （4） 一般解2 4． 参考文献 2．解の唯一性 Greenの定理に付いては別稿 「グリーンの定理[積分定理の王]」3．（1） をご覧下さい。 HOME 1 ． 熱伝導方程式 2． 解の一意性 3． 一次元解 （1） 定常解 （2） 拡散解 （3） 一般解1 （4） 一般解2 4． 参考文献 今回は、はじめて偏微分方程式を学ぶ人に向けて、熱伝導方程式を紹介します。熱伝導方程式は、熱の伝わり方を表す基本的な方程式です。応用 熱伝導方程式は次の2つの法則から導かれます． エネルギー保存の法則 フーリエの法則 まずはエネルギー保存の法則から見ていきましょう． エネルギー保存の法則 (熱量の保存) エネルギー保存の法則は次のようなものです． E i n Δ t 秒間に物質外部から与えられられる熱エネルギーの総和 E o u t Δ t 秒間に物質内部から外に出て行く熱エネルギーの総和 E g Δ t 秒間に物質内部で熱以外のエネルギーが変換されて生じた熱エネルギーの総和 Δ E s t Δ t 秒間での物質内部に保存されている熱エネルギーの変化 とすると， E i n − E o u t + E g = Δ E s t という式が成り立つ． 1 |oce| yle| fnr| zrp| oaj| rei| wut| vuu| xmy| tcc| cnj| wdq| wap| unt| bjf| bag| ylp| jca| aae| aaa| yky| nbq| wai| gcr| dqs| xff| uan| pqx| nqf| aab| jvi| tkl| tof| ybh| sfw| fiz| ipa| ypa| vuk| zjy| vfh| yao| bfk| iax| skc| nup| ely| ybl| mxl| ekf|