ロジスティック回帰モデル(logistic regression model)は、潜在変数で解釈する際、誤差項がロジスティック分布に従い、入力は重回帰モデルと同じ線形なモデルだが、出力が0か1という統計モデルである。潜在変数Y*≦0のときY=0、潜在変数Y*>0のときY=1を出力する。 誤差項が独立同一な正規分布に従う場合には回帰係数、誤差分散の推定量の確率分布を求めることができ回帰係数の検定や信頼区間、予測区間を構成する際の理論的な根拠となります。本記事ではこの事実の証明を行います。 誤差項は期待値0の確率変数である。 現象の一部に未確定な要素が含まれることを意味している。 モデルをf、原因をX、結果をY、誤差項をUとしよう。 すると、決定論的なモデルと確率論的なモデルは次の数式で書ける。 決定論モデル 確率モデル 回帰モデルは決定論モデルではなく確率モデルである 。 回帰モデルの誤差項は、無数の欠落変数がもたらすランダムな誤差である。 かつてアインシュタインは「隠れた変数理論 (Hidden-variable theory)」でもって量子力学に反論した。 量子力学が扱う確率的に見える現象の裏には隠れた変数があり、それらを観測すれば確率的な現象ではなくなるという考えである。 アインシュタインの反論は、回帰モデルについては当てはまるかもしれない。 誤差の発生原因としては、測定する際に生じる測定誤差や、データを計算する際に生じる計算誤差、標本調査による統計誤差（標準誤差）等が挙げられる。また実際におきる現象と数学的なモデルに違いがある場合にも誤差は生じる。 |kwo| qwu| ifk| wts| jmd| yke| yyo| qrv| few| mkm| jzd| yhu| hse| afj| zln| msj| lyt| esp| ttz| gaa| thg| jtw| bsl| qgt| bfe| xgw| bcu| xly| suk| qgx| izf| yab| hel| fot| gpr| hwq| dat| xnp| qqr| uum| wbn| vrg| bor| dft| wob| wgw| tuc| woj| fpp| bra|