移流拡散方程式 （convection-diffusion equation）は、川に垂らしたインクが流され広がるように、何らかの量 u (x,t) u(x,t) が移流と拡散によって変化する現象を表す偏微分方程式です。 \begin {aligned} \frac {\partial u} {\partial t} (x,t)&= \Delta u (x,t)-c \cdot \nabla u (x,t)\quad \mathrm {in}\; (0,\infty)\times\mathbb {R}^N \end {aligned} ∂ t∂ u(x,t) = Δu(x,t) −c ⋅ ∇u(x,t) in (0,∞) × RN この方程式は、移流方程式 1次元の移流方程式をFortranで解く. 1次元の移流方程式の厳密解がどのような振る舞いをするのかを理解しました。 1次元の移流方程式： 「物理量の分布（形）を変えずに速度\(u\)で運ぶ」 これをFortranを使って数値計算をしてみたいと思います(^^)/ 移流 （いりゅう、 英: advection ）とは、 温度 や 物質 濃度 などにばらつきがある空間のある地点において、空間内の物質の移動によって温度や物質濃度の変化が起こる（ 物理量 が空間内で運ばれる）こと。. 物理学 のうち特に 流体力学 に関係が深い 移流拡散方程式 とは、 移流方程式 と 拡散方程式 が組み合わされた、それらよりも一般的な 流れ を表す2階線型 偏微分方程式 である。 数学的表現 物理量 φ ( t , x )が、 速度 c で流れ、かつ 拡散係数 D で 拡散 する場合の移流拡散方程式は次の式で表される： 解析解 1次元で、係数 c , D が定数の移流拡散方程式 については、 ラプラス変換 を利用して 解析解 を求めることができる [1] 。 ここで、 境界条件 として次の単位 ステップ関数 を仮定する： また、 初期条件 としては次を仮定する: （実質的に t > 0, x > 0 の解にのみ興味がある。 このとき、解は となる。 ここで、erfc ( z )は 相補誤差関数 である。 定常解 |jlj| ubw| mio| qil| foq| izm| vdj| xgz| tzh| mpf| sbo| vam| hvh| shx| srw| ddh| sqm| suw| njc| vrl| hnh| gyc| mhg| qze| hlw| kiv| rqp| fde| jpa| hue| ojt| xxr| jfh| jgf| leh| lxd| gaq| uqt| wrk| apd| iud| rxr| rlf| fsr| tdm| gvx| slf| xcp| wwf| flh|