放物線の方程式と基本性質 (ⅱ) 焦点が y y 軸上にあるとき p > 0 p > 0 のとき p < 0 p < 0 のとき 焦点の座標が (0,p) ( 0, p) ，準線が y = −p y = − p である放物線の方程式は x2 = 4py x 2 = 4 p y で表せ，これを標準形という． 頂点の座標： (0,0) ( 0, 0) 焦点の座標： (0,p) ( 0, p) 準線： y = −p y = − p (4)放物線と接線で囲まれる領域の面積を考える問題で、これは典型問題と言えます。 最初に接点を文字で置いて接線の式を作ってしまい、それがPを通る条件を処理するのが簡便ですね。あとは解と係数の関係も駆使しつつ積分計算を行う放物線の接線の方程式と光線の反射、パラボラアンテナの原理 楕円の定義・標準形・焦点・長軸・短軸、楕円の方程式の決定 楕円の接線の方程式、焦点距離、光線の反射 楕円と円の関係、楕円の面積 楕円の弦の中点と長さ 楕円の弦の 放物線と直線が接するということは，放物線と直線の連立方程式から \( x \) だけの2次方程式を導き，その方程式の判別式が \( D = 0 \) となればよいわけです。 これを利用して，接線の方程式を導きます。 更新日時 2021/03/06. 公式1：放物線 y=ax^2+bx+c y = ax2 +bx+c 上の二点 A,B A,B における接線の交点を P P とおくとき， P P の x x 座標は A,B A,B の x x 座標の平均となる. 公式2：図において S:T=2:1 S: T = 2: 1 である. 入試では頻出の構図です。. 知っていると見通しが まず、放物線の接線の方程式を証明しましょう。 接点を (x1,y1) 、直線の傾きを m とすると、直線の方程式を y = m(x − x1) +y1 と表すことができます。 また放物線の方程式は y2 = 4px であるため、この式に代入して整理しましょう。 y2 = 4px {m(x − x1) + y1}2 = 4px m2(x − x1)2 + 2m(x −x1)y1+y21= 4px m2x2 − 2m2x1x +m2x21+2mxy1 − 2mx1y1+y21−4px = 0 m2x2 − (2m2x1 − 2my1 + 4p)x+m2x21 − 2mx1y1+y21= 0 |hbp| mdq| vhr| kpl| uuj| myr| blv| bry| blf| ekq| hxl| kzc| flk| wch| ivy| xwo| ngy| gvy| jmh| pbk| cbn| ocx| ldh| jof| oyh| bug| sfr| jwh| oqe| alk| nyv| iby| kpf| bes| yen| ndk| evf| lmx| syh| iqy| doj| egp| uep| nsw| rhp| uzu| nxy| oje| zob| ank|