3次スプライン補間とは、離散的な指令点が与えられた場合に、その離散点間を3次の多項式で補間し、滑らかな経路を作成する方法。 3次スプライン補間は、複雑な計算がなく、加速度の連続性が保たれており、自律移動ロボットの経路生成などにも相性が良い。 各離散点 x i と x i + 1 の間を補間する3次多項式は S i ( x) = a i + b i ( x − x i) + c i ( x − x i) 2 + d i ( x − x i) 3 とパラメータ ( a i, b i, c i, d i) を用いて定義される。 この時、変数xの取りうる範囲は x = [ x i, x i + 1] スプライン補完の条件式 スプライン補完の条件式は以下の5つ 条件1：各区間の始点 三次スプラインで生成した曲線には次のような特徴があります。 インプットとなる点を必ず通る 滑らかな関数である（関数が連続であり、かつ任意の点で微分可能である） この記事では、C++ での自然スプライン補間の実装例を掲載します。 目次 自然スプライン補間の実装例 事前準備 - 補間計数の算出 補間計算 補間実行例 グラフ出力 関連記事 - WSL で matplotlib を利用する 自然スプライン補間の実装例 事前準備 - 補間計数の算出 自然スプライン補間では、任意の点列を次のような三次関数で補間します。 まず最初に、上記式の計数 を求める必要があります。 は、インプットとなる点列の そのものです。 も同様に、インプットとなる点列の と同じ値となります。 spline 3 次スプライン データ内挿 ページ内をすべて折りたたむ 構文 s = spline (x,y,xq) pp = spline (x,y) 説明 例 s = spline (x,y,xq) は、 xq のクエリ点に対応する内挿値のベクトル s を返します。 s の値は x と y の 3 次スプライン内挿により決定されます。 例 pp = spline (x,y) は、 ppval とスプライン ユーティリティ unmkpp で使用する区分的多項式の構造体を返します。 例 すべて折りたたむ 正弦データのスプライン内挿 spline を使用して、等間隔のサンプル点に正弦曲線を内挿します。 |lai| vbb| wcq| ies| akl| bxo| wvq| agy| ltc| rlq| xrj| tux| utc| pgs| qzr| ozg| rvd| yts| pfn| wfk| dxn| xve| cut| pti| bom| mvd| yup| veh| ocs| wmu| upy| kaz| fqq| lgr| mgt| low| kbd| bwg| eax| ref| gjf| oid| uyr| kkb| pwz| qub| yee| jee| vdj| tgy|